他们提出了自由曲面非球头刀宽行数控加工的几何学原理和刀位规划方法。五轴联动数控加工的一大优势在于通过调整刀具姿态，使得刀触点轨迹线附近的刀具包络曲面充分逼近设计曲面，从而显著提高切削行宽。宽行加工包括局域高阶密切和宏域曲率匹配两种思路。对于自由曲面，已有理论仅支持二阶密切加工，三阶密切和宏域匹配的几何学条件尚不清楚。单个刀位下能否计算刀具包络面、刀轴轨迹调整如何影响刀具包络面是困扰学界多年的难题，成为制约五轴联动宽行加工潜力发挥的瓶颈。朱利民探明了接触曲面间的相伴关系，由刀具包络曲面与刀具曲面和设计曲面间的线接触关系，建立了单个刀位下刀具包络面局部三阶估计的基本方程，发现了刀具包络面与设计曲面在刀触点的三阶密切条件，进而提出了点接触加工的三阶密切法，与二阶密切法相比，有效切削行宽提高一倍以上。